Capítulo 153 — Um resultado digno da Medalha Fields, um enorme avanço na pesquisa das equações de Navier-Stokes!

Auditório Principal.

Wang Hao estava no pódio, pronunciando suas últimas palavras de agradecimento: "O desenvolvimento da pesquisa matemática no país está, de fato, apresentando uma tendência cada vez melhor...

"Acredito que, no futuro, seremos ainda mais capazes de alcançar o nível internacional e superá-lo!"

Ele inclinou-se levemente e com cortesia para o público.

O local permaneceu em silêncio por um bom tempo antes que alguém finalmente começasse a aplaudir. Os aplausos foram relativamente calorosos, embora um pouco inferiores aos que haviam sido dados a Zhong Mingchu momentos antes.

Os acadêmicos na plateia eram muito educados, afinal, tratava-se do discurso de aceitação do ganhador do Prêmio de Matemática Chen Shengshen, e de um matemático que estabelecera o recorde de ser o mais jovem a receber o prêmio. Contudo, os sentimentos deles eram extremamente complexos.

Eles sabiam, é claro, que o que Wang Hao dissera era a verdade.

Embora soasse um pouco estranho de se ouvir, considerando que Wang Hao havia apresentado tantos resultados matemáticos em apenas um ano, era impossível que ele ficasse preso a uma única pesquisa por muito tempo.

Mesmo que dois semanas parecesse um pouco curto, com certeza não passaria de um ou dois meses.

Para eles, duas semanas, um mês ou dois meses não faziam diferença; tudo podia ser interpretado como tendo completado a pesquisa sem percalços, sem a menor existência do problema de "ficar travado".

Falando em ficar "travado" em uma pesquisa, o que Zhong Mingchu havia mencionado era muito mais realista: seis anos consecutivos sem nenhum progresso.

Essa era a situação da maioria.

Muitos acadêmicos sentiram-se profundamente desanimados pelo discurso anterior. Ao refletirem cuidadosamente sobre seus próprios trabalhos de pesquisa matemática, perceberam que suas perspectivas eram lamentáveis, parecendo ser apenas os que preenchiam espaço no círculo matemático.

Enquanto pensavam profundamente nisso, muitas pessoas continuaram a aplaudir de forma mecânica, esquecendo-se de parar.

Ao ouvir o som dos aplausos, cuja intensidade não se comparava à do discurso de Zhong Mingchu, Wang Hao consolou-se pensando que "um discurso plagiado receber tantos aplausos" já estava de bom tamanho.

Mais tarde, percebeu que os aplausos continuaram por um longo período sem cessar.

Ainda que fossem escassos e dispersos, nunca chegavam a parar por completo, o que fez com que o canto de seus lábios se curvasse inevitavelmente em um sorriso.

Ele apertou a mão de Zhong Mingchu e ambos caminharam juntos em direção à saída do palco.

O estado de espírito de Zhong Mingchu ao caminhar ao lado de Wang Hao também era extremamente complexo. Além de ter seu discurso plagiado, ele sofreu um baque psicológico; comparado ao jovem ao seu lado, sentia-se um completo tolo, um imbecil.

Os dois desceram do palco juntos.

Ao chegarem ao corredor, separaram-se. Wang Hao voltou ao seu lugar e deparou-se novamente com uma infinidade de olhares complexos.

Enquanto observava Wang Hao sentar-se, Qiu Chengwen quase conteve o riso.

Ele compreendia perfeitamente que era difícil para os outros entenderem um matemático de elite.

Na verdade, ele não achou nada estranho no fato de Wang Hao dizer que "ficou preso na pesquisa por duas semanas".

Ele sentia empatia profunda por isso.

Lembrando-se de sua própria juventude, quando aos 23 anos foi convidado como professor associado na Universidade Estadual de Nova York em Stony Brook, ele levou apenas alguns meses para concluir a pesquisa sobre *Funções Harmônicas em Variedades de Riemann Completas*.

Naquela época, isso causou uma repercussão estrondosa.

Olhando para trás, nos anos seguintes, o próprio Qiu Chengwen achava aquilo incrível: ele havia concluído todo tipo de pesquisa sem o menor obstáculo, e aqueles tópicos altamente difíceis pareciam fáceis de resolver diante dele.

Esse era o ápice da pesquisa matemática.

O atual Wang Hao também se encontrava nessa fase; desde que estivesse em sua área de expertise, pesquisas difíceis seriam concluídas com facilidade por ele.

Um jovem repleto de criatividade e ideias, somado a uma base impecável e a uma inteligência altíssima, era naturalmente capaz de concluir todo tipo de investigação.

Evidentemente, isso era incompreensível para as pessoas comuns.

Em comparação com Wang Hao, a grande maioria dos presentes não passava de pessoas comuns.

Sentado em seu lugar, Wang Hao sentiu os olhares complexos ao seu redor e sentiu-se um tanto desconfortável.

Nesse momento, Birkar, ao seu lado, levantou o polegar para ele e disse com um sotaque chinês ligeiramente estranho: "Seu discurso foi realmente ótimo agora há pouco, eu me identifiquei totalmente."

"A pesquisa matemática é realmente muito difícil. Às vezes, passamos muito tempo pensando em um único problema, especialmente ao fazer pesquisas em geometria birracional. Eu me considero muito bom nessa área, mas, mesmo assim, às vezes continuo pensando em um único problema por dias..."

Ele balançou a cabeça com um sorriso de impotência.

Wang Hao também suspirou e disse: "É verdade, a pesquisa matemática é realmente difícil. Às vezes, chego a sentir que simplesmente não sirvo para isso."

Os dois continuaram a desabafar sobre a dificuldade da pesquisa matemática, o que deixou o humor das pessoas ao redor ainda mais complicado.

Alguns até se arrependeram de ter aplaudido Wang Hao momentos antes.

Sabiam que os dois estavam falando sinceramente e não com a intenção de desanimá-los de propósito, mas era justamente o fato de ser verdade que tornava tudo ainda mais desolador!

...

Em seguida, procedeu-se à entrega do Prêmio de Matemática Zhong Jiaqing. Os laureados foram estudantes de doutorado das universidades de Donggang, Sudeste, Normal de Xijiong e da Cidade de Hong Kong, respectivamente.

Os jovens doutorandos subiram ao palco visivelmente emocionados.

Este foi o momento mais comovente desde o início das premiações na cerimônia de abertura, pois eles estavam realmente muito entusiasmados por receber o Prêmio de Matemática Zhong Jiaqing; alguns doutorandos estavam com o rosto avermelhado, enquanto outros derramavam lágrimas.

Eles eram apenas estudantes de doutorado, mas, graças às suas pesquisas, haviam conquistado um prêmio tão prestigioso.

Por um lado, era uma afirmação de seu próprio valor; por outro, dava-lhes muito mais confiança e expectativas em relação às suas pesquisas futuras.

A manhã foi dedicada aos discursos e à cerimônia de abertura.

Após o encerramento da entrega de prêmios da cerimônia de abertura, o vice-presidente da Sociedade Matemática subiu ao palco para fazer um resumo, dando por concluída aquela etapa.

Uma série de relatórios teria início à tarde, e muitas pessoas começaram a aguardá-los com grande expectativa.

O relatório mais aguardado desta vez era o de Wang Hao. Não apenas os participantes da conferência matemática o aguardavam ansiosamente, mas também muitos dos principais matemáticos do cenário internacional.

Durante o almoço, Wang Hao sentou-se junto com Birkar. Como haviam conversado bastante, já estavam familiarizados e a relação parecia ter se tornado muito mais próxima.

Birkar deu uma garfada em sua comida e perguntou a Wang Hao: "Como estão os preparativos para o seu relatório? Estou esperando por isso há muito tempo, vim especialmente para assistir à sua apresentação."

Wang Hao respondeu: "Os preparativos estão razoavelmente completos, mas sinto que fazer uma apresentação é algo muito difícil."

"Por quê?" Birkar ergueu a cabeça, intrigado.

"Explicar tudo isso de forma compreensível não é fácil!" Suspirou Wang Hao.

Este era o relatório mais complexo que ele teria de enfrentar, e ainda por cima só conseguiria selecionar uma parte para apresentar.

Ele levara um longo tempo para sintetizar esse método matemático, escrevendo um artigo de mais de cinquenta páginas que envolvia uma imensidão de raciocínios lógicos.

Wang Hao conseguia sentir a dificuldade inerente a isso, e o tempo do relatório não poderia ser muito longo. O arranjo da Sociedade Matemática era de três horas, com início às duas e meia da tarde.

Em circunstâncias normais, a conferência terminaria entre cinco e meia e seis horas.

Em outras palavras, o cronograma da Sociedade Matemática previa que ele fizesse uma exposição de três horas, com a possibilidade de estender o tempo adequadamente caso não conseguisse concluir a explicação.

Ainda assim, Wang Hao achava que o tempo era muito curto; seus preparativos focavam apenas na parte relacionada à Conjectura de Collatz, e não em todo o conteúdo.

Mesmo assim, o grau de dificuldade era elevadíssimo, superior até mesmo à prova da Conjectura de Collatz, pois sua pesquisa tratava de um método e de uma linha de raciocínio, e não de uma análise lógica pontual.

Toda a pesquisa consistia em fornecer uma direção geral de pensamento e de resolução, mas os problemas específicos ainda exigiam análises individualizadas; podia-se dizer que se tratava de um método de resolução sistemático.

Após a publicação do relatório de demonstração e do artigo sobre a Conjectura de Collatz, o mundo matemático passou a estudar o método proposto por ele, confirmando que o conteúdo da pesquisa constituía uma metodologia e uma linha de raciocínio.

Era algo análogo ao Método de Triagem de Arrastamento Efetivo e Irrelevante.

O método de arrastamento efetivo e irrelevante era uma linha de raciocínio metodológica, uma direção e uma ideia de resolução algorítmica, e não uma lógica de cálculo ou programa fixo.

Para dar um exemplo matemático, podia ser entendido como "resolver um sistema de equações cúbicas multivariadas" ou "resolver equações diferenciais parciais", sendo que ambos compartilham a característica comum de não possuírem um método fixo de solução.

O conteúdo básico aprendido na maior parte do tempo apenas fornece direções metodológicas e de raciocínio, sendo capaz de resolver diretamente alguns problemas específicos, ou talvez incapaz de fazê-lo.

Isso exigia um domínio extremamente profundo do método.

O método e a linha de raciocínio pesquisados por Wang Hao atualmente eram exatamente os mesmos; ele sentia que os métodos estudados por ele próprio poderiam render um livro inteiro, em vez de serem algo que pudesse ser concluído com a simples escrita de um artigo ou a realização de uma palestra.

Rapidamente, a tarde chegou e as apresentações nas diversas salas foram oficialmente iniciadas.

A sala em que Wang Hao se encontrava era o Auditório Principal Número Um.

Três relatórios estavam agendados para o Auditório Principal Número Um, sendo o de Wang Hao o terceiro da pauta. Os dois relatórios anteriores consistiam em conteúdos breves, além de um relatório de trabalho.

A maior parte dos acadêmicos no auditório principal aguardava ansiosamente pela apresentação de Wang Hao.

Os palestrantes das duas primeiras apresentações sentiram-se bastante desconfortáveis, pois quase ninguém na plateia estava prestando atenção de verdade; durante as palestras, era possível ver muitas pessoas conversando em voz baixa.

Uma vez que o "público" na plateia não estava interessado, as apresentações terminaram rapidamente.

Como resultado, a vez de Wang Hao chegou com dez minutos de antecedência.

Wang Hao não teve escolha senão ir mais cedo para os bastidores para se preparar. Após uma breve preparação, subiu ao palco.

Nesse momento, o auditório principal estava completamente transformado. Acadêmicos de outras salas haviam migrado para lá, dando a impressão de que a plateia estava superlotada.

Todos olhavam atentamente para Wang Hao, e alguns já seguravam papel e caneta, prontos para fazer anotações.

Os repórteres também direcionavam suas lentes para ele.

Na plateia.

Qiu Chengwen conversava com Birkar: "Analisei cuidadosamente a prova da Conjectura de Collatz feita por Wang Hao. De fato, ela encerra um método e uma linha de raciocínio, mas descobri-la não é nada fácil. Provavelmente é como ele disse: a demonstração é apenas uma parte da aplicação do método matemático."

"Este método matemático provavelmente já é um resultado de nível Fields."

Strictamente falando, não existe a designação de "resultado de nível Fields", pois o Prêmio Fields premia as contribuições para a matemática como um todo, e não uma pesquisa isolada.

O significado das palavras de Qiu Chengwen era óbvio: com este método matemático, Wang Hao provavelmente já havia acumulado contribuições suficientes para a pesquisa matemática a ponto de ser elegível para o Prêmio Fields.

Birkar concordou com a cabeça, demonstrando aprovação.

A conversa dos dois não foi deliberadamente ocultada dos demais, fazendo com que as pessoas ao redor prestassem ainda mais atenção. Elas também queriam saber o que exatamente constituía um resultado de nível Fields.

Nesse momento, Wang Hao estava postado bem no centro do pódio e começou a falar com muita seriedade: "Preparei-me por muito tempo para este relatório."

"Embora o artigo já tenha sido concluído há muito tempo, o conteúdo é vasto demais, razão pela qual só pude extrair uma parte relacionada à Conjectura de Collatz para a minha exposição."

"O conteúdo que vou expor é uma metodologia e uma linha de raciocínio, cujo nome é *Método de Transformação Matemática para Sequências Infinitas*."

"Em termos simples, trata-se de como resolver o problema da variação matemática trazida por sequências fixas, ou seja, o problema de analisar a finitude gerada pela infinitude de sequências."

"Da forma mais simples: o número 1, somado a 1 a cada passo, resulta na sequência dos números naturais."

"Se for dividido em duas etapas — a primeira sendo somar 1 e a segunda subtrair 1 —, obtém-se o conjunto dos números 1 e 2."

"Isso parece muito simples, mas, na realidade, é extremamente complexo. Se escolhermos qualquer número natural e aplicarmos operações como somar 1 e subtrair 1, transformando-as em multiplicar por 3 e somar 3, depois fazendo um julgamento e dividindo por 2 — o que constitui o problema $3x+3$ —, torna-se extremamente difícil determinar se ele é exaurível ou não."

"O que eu pretendo fazer é estudar a determinação e os métodos de análise para problemas semelhantes."

Terminado o preâmbulo, Wang Hao deu início à explicação formal: "Ao lidar com esse tipo de problema, devemos primeiro realizar o raciocínio das sequências; este é o aspecto mais importante e fundamental."

"Uma vez que a estruturação da sequência está diretamente relacionada ao julgamento, precisamos analisar a relação entre ambos, o que nos leva a um problema de conjuntos de classificação. Vamos dar uma olhada nisso..."

"..."

Wang Hao havia acabado de proferir a introdução e, ao avançar gradualmente para o conteúdo central, já fazia com que os presentes na plateia sentissem a profundidade do tema.

Eles acompanhavam a explicação de Wang Hao, aprofundando gradualmente sua compreensão, cada um deles com a máxima concentração.

Isso fez com que o auditório ficasse em absoluto silêncio, sem o menor vestígio de qualquer outro ruído.

Muitos perceberam que bastava um único momento de distração para que perdessem a capacidade de compreender o restante.

Não bastasse isso.

Ao entrarem em conteúdos mais profundos, alguns começaram a ficar para trás.

Wang Hao explicava um problema de transformação de conjuntos algébricos e, em dois ou três saltos lógicos, completava a formulação de uma sequência. Sua velocidade de exposição não era rápida, pois esperava que mais pessoas pudessem compreender, mas, ainda assim, muitos perderam o fio da meada.

Eles tentavam acompanhar o raciocínio com afinco e, após pensarem por um bom tempo, finalmente conseguiam entender.

Nesse momento, contudo, percebiam que a explicação já havia avançado para outra parte, restando-lhes apenas anotar a conclusão com um sorriso irônico e tentar recuperar o passo na exposição.

Ainda assim, a clareza com que Wang Hao explicava — somada ao efeito de compreensão proporcionado pelo bônus de *A Dádiva do Ensino* — permitia que boa parte dos acadêmicos conseguisse acompanhar.

Quando a exposição atingiu a marca de duas horas, o nível de dificuldade aprofundou-se ainda mais, tornando o acompanhamento consideravelmente mais árduo.

Alguns acadêmicos já haviam perdido totalmente o ritmo, sem sequer saber o que Wang Hao estava explicando.

Restava-lhes sorrir amargamente e continuar sentados, com medo de perturbar aqueles que ouviam com atenção.

Posteriormente, o número de pessoas que ficaram para trás aumentou ainda mais.

Mesmo sem conseguir acompanhar a velocidade da explanação, muitos continuavam ouvindo com afinco, pois sentiam que aquele relatório era extremamente útil para expandir seus horizontes mentais.

Inúmeras lógicas e ideias matemáticas transmitidas ali lhes davam uma sensação de revelação repentina, e várias deduções engenhosas pareciam ser de grande valia para suas próprias pesquisas.

A exposição transcorreu em um clima de silêncio por três horas e meia.

Wang Hao acabou "passando do tempo regulamentar".

Isso ocorreu principalmente porque o conteúdo do relatório era excessivamente complexo e ele desejava que mais pessoas pudessem acompanhar, o que naturalmente estendeu o tempo da apresentação.

Ao concluir toda a explanação, Wang Hao proferiu suas palavras finais: "Este é o meu relatório, e esta é também a lógica de pensamento que levou à conclusão da demonstração da Conjectura de Collatz."

Terminada a frase, inclinou-se levemente para a plateia e apressou-se em tomar um gole d'água para se reidratar.

Muitos na plateia ainda não haviam se recuperado, parecendo continuar imersos em seus próprios pensamentos, até que os aplausos finalmente irromperam, vagarosamente.

Os aplausos tornaram-se cada vez mais intensos, cada vez mais estrondosos, a ponto de fazer tremer o teto do Auditório Principal Número Um.

Todos sentiam um profundo cansaço, mas todos aplaudiam, pois sentiam verdadeiramente que o conteúdo apresentado por Wang Hao tinha um significado extraordinário.

Antes disso, havia quem questionasse o boato de que o método matemático pesquisado por Wang Hao superava em importância a própria demonstração da Conjectura de Collatz.

Ninguém mais ousava questionar isso.

Todos tinham plena consciência de que haviam acabado de escutar um método de pensamento matemático totalmente novo e sistemático, sentindo que ele possuía um valor incomensurável; alguns até achavam que era de grande valia para suas próprias linhas de investigação.

Para os acadêmicos presentes que se dedicavam à teoria analítica dos números, à teoria complexa e a áreas afins, a sensação era ainda mais evidente.

Após assistirem à exposição, todos sentiram que haviam adquirido novas inspirações e desejavam retornar para sintetizá-las, na esperança de que isso os conduzisse ao método necessário para concluir suas próprias pesquisas.

Quando os aplausos deram uma trégua, muitas pessoas começaram a debater: "Este método é de uma importância inestimável! Só consegui entender metade do que foi dito agora há mesmo assim colhi enormes frutos."

"Eu também! Não à toa é considerado o resultado de nível Fields de que tanto falam os rumores!"

"Com razão Wang Hao conseguiu concluir a demonstração da Conjectura de Collatz; este método é infinitamente mais importante do que provar uma conjectura numérica."

"Mas isso ainda não é tudo, que pena..."

Muitos começaram a se interessar pelo conteúdo integral do artigo.

Quando chegou o momento dedicado às perguntas, poucas foram as questões referentes ao conteúdo da exposição, pois sabiam que alguns pontos, mesmo se fossem explicados novamente, talvez não fossem plenamente compreendidos, além do fato de que nenhum daqueles problemas poderia ser respondido com apenas uma ou duas frases.

Um professor da Universidade Capital levantou-se e perguntou: "Professor Wang, o senhor poderia nos dizer quando este artigo será publicado? Estou ansioso para ver o conteúdo completo."

Imediatamente, todos na plateia voltaram seus olhares para ele.

Wang Hao sorriu e respondeu: "Já me acertei com o acadêmico Wang Liqun, do Instituto de Matemática da Academia de Ciências; o artigo será publicado nos periódicos do Instituto."

"Quanto à data exata de publicação, sugiro que perguntem diretamente ao acadêmico Wang Liqun."

Um grupo de pessoas virou-se instantaneamente para encarar Wang Liqun, sentado nas primeiras fileiras.

Wang Liqun era acadêmico da Academia de Engenharia e responsável pelos dois principais periódicos sob a égide do Instituto de Matemática: *Acta Mathematica Sinica* e *Chinese Annals of Mathematics*.

O primeiro era um periódico matemático em chinês, enquanto o segundo era um periódico matemático em inglês, também indexado nas bases SCI.

Wang Liqun levantou-se, acenou para os demais e disse: "Fiquem tranquilos, sairá na próxima edição! O artigo do Professor Wang Hao terá prioridade de publicação, mesmo que tenhamos de imprimir edições extras."

Todos os presentes encheram-se de expectativa instantaneamente.

...

Após concluir sua exposição, Wang Hao trocou gentilezas com os demais participantes e, após o jantar, retornou ao hotel.

Assim que chegou ao quarto, sentiu um impulso incontrolável de começar a fazer anotações.

Enquanto os outros haviam colhido grandes frutos ao ouvirem sua palestra, Wang Hao experimentou uma colheita igualmente gigantesca.

[Missão Um]

[Nome do Projeto de Pesquisa: Estudo das Equações de Navier-Stokes (Dificuldade: S+).]

[Valor de Inspiração: 34.]

"O valor de inspiração subiu 9 pontos!" Ele estava bastante satisfeito com o crescimento do valor de inspiração, mas a colheita mais importante encontrava-se em sua mente.

A pesquisa sobre as equações N-S era um grande projeto sistemático, e cada progresso podia ser considerado de extrema importância.

Nesse momento, surgiram em sua mente algumas novas ideias relativas à resolução dos problemas das equações N-S.

Uma das ideias, que seguia a linha de pesquisa de resolução por valores aproximados, deixou-o ligeiramente confuso e perplexo.

Ele sentia que já havia chegado praticamente ao ápice na resolução aproximada das equações N-S, tendo desenvolvido um método de equação de substituição de projeto universal cujas provas de valores aproximados se alinhavam estreitamente com os limites exatos, superando a precisão dos métodos anteriores.

De repente, porém, sentiu que o que havia feito estava longe de ser suficiente e que parecia necessário ir ainda mais longe, fazendo com que o valor aproximado se aproximasse infinitamente da solução exata.

"Se for possível aproximar-se infinitamente da solução exata, por que não encontrar diretamente a solução exata?"

"Por outro lado, algumas equações N-S podem não possuir uma solução exata; isso já é, por si só, um problema matemático insolúvel a nível mundial. Como, então, aproximar-se infinitamente de uma solução exata?"

Wang Hao tinha certeza de que seu raciocínio estava correto, mas suas ideias e seu julgamento lógico haviam entrado em contradição.

Esta era a sua colheita.

"Este problema precisa ser resolvido a todo custo; certamente será de imensa ajuda para a pesquisa das equações N-S..."

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