Capítulo Noventa e Um: A Descoberta de um Novo Número Primo de Mersenne!

Os doutorandos e mestrandos do laboratório de informática terminaram suas tarefas mais rápido do que o previsto; alguns, já no segundo dia, concluíram suas partes, e só então se soube que haviam passado a noite em claro programando. Esse entusiasmo pelo trabalho certamente seria elogiado por empresários, mas Wang Hao não era um deles e não incentivava esse tipo de conduta.

O progresso acelerado dos mestrandos e doutorandos acabou sendo motivo de dor de cabeça para Wang Hao e Zhang Zhiqiang, pois a parte do código de responsabilidade deles ainda não estava pronta. Assim, os dois também resolveram virar a noite, trabalhando até meia-noite e, depois, dormiram ali mesmo no laboratório.

No dia seguinte, ao acordar, tomaram um café da manhã simples e voltaram ao trabalho. No outro dia, a maior parte das tarefas envolvia depuração dos programas, tanto os pacotes entregues por outros quanto os próprios códigos sob sua responsabilidade. Assim que toda a codificação foi devidamente ajustada, iniciou-se a fase de integração por partes, um processo de depuração e refinamento ainda mais lento do que o de programação em si.

Passaram-se mais dois dias até que todas as partes fossem integradas satisfatoriamente, permitindo a primeira execução completa do sistema.

“Conseguimos um resultado de saída, nada mal. Mas esse ‘0,03%’ o que significa?” perguntou Zhang Zhiqiang, ainda confuso. “É a probabilidade de o número correspondente ser um número primo de Mersenne?”

“Números não têm probabilidade: ou são primos ou não são,” respondeu Wang Hao. “Mas seu entendimento faz sentido; é apenas um valor atribuído por um sistema de avaliação.”

“Mas 0,03 é tão baixo...”

“Já é alto. Mesmo assim, muitos desses números serão descartados,” ponderou Wang Hao.

Enquanto conversavam, Li Ming, da Secretaria de Ciência e Tecnologia, apareceu. “Wang Hao, vá logo ao prédio de laboratórios do Instituto de Ciências; há repórteres querendo entrevistá-lo. Procurei por toda parte até descobrir que estava aqui.”

“Preciso mesmo dar a entrevista?” Wang Hao hesitou, sentindo que seu trabalho era mais importante.

Li Ming respondeu: “Não é obrigatório, mas é a TV estadual, melhor dar algumas palavras.”

“Tudo bem.”

Wang Hao, considerando que seria uma pausa, decidiu ir com Li Ming.

A entrevista foi realizada numa pequena sala de reuniões do prédio do Instituto de Ciências. Os repórteres da TV estadual já aguardavam, com o cenário arrumado: uma mesa de escritório nova, Wang Hao sentado atrás dela, tendo um mapa-múndi ao fundo.

Sentou-se e começou a responder às perguntas, que giravam em torno da Conjectura de Artin e do estudo da Constante de Artin, um tema matemático que vinha despertando grande interesse mundial, inclusive no exterior.

Era o maior feito recente na área internacional da teoria dos números. A última vez que um resultado de tamanha influência surgiu foi quando um matemático chinês-americano provou a versão enfraquecida da conjectura dos primos gêmeos.

Havia boas chances de Wang Hao receber prêmios internacionais de matemática por esse estudo, e prêmios nacionais eram quase certos—restava só aguardar a cerimônia de entrega.

A entrevista desenvolveu-se sobre a prova da Constante de Artin, e Wang Hao falou sobre o significado de sua existência: “Em certo sentido, isso mostra que também existem padrões entre os números primos.”

“Esses padrões podem não ser como os de outros números, mas nosso papel é desvendar essas regularidades fundamentais.”

“Isso é muito importante.” Ele explicou de forma simples o valor da pesquisa básica em matemática: “Muitos se perguntam: por que gastar tanto esforço nisso?”

“Talvez já tenham ouvido falar de instituições dedicadas a calcular o valor de π até trilhões de casas decimais. Para quê?”

“Na prática, não tem utilidade direta; mas isso ajuda a humanidade a compreender melhor o universo e o mundo em que vivemos.”

“Esses cálculos incessantes buscam um resultado: mostrar que π jamais termina.”

“Mas e se um dia terminar? Se for provado que π é um decimal periódico finito? Ambas as hipóteses seriam assustadoras, pois não só não existiria um círculo real, como nosso universo talvez não fosse de fato real—como dizem alguns cientistas, poderia ser apenas um amontoado de códigos, e nós, apenas entidades virtuais.”

“O estudo da distribuição dos números primos é semelhante: a matemática fundamental é uma descrição do universo.”

“Em áreas tão básicas, é preciso explorar sem cessar...”

Wang Hao usou analogias simples para explicar a importância da pesquisa, sentindo que, naquela entrevista, havia se superado. Caso contrário, teria se detido em muitos detalhes técnicos sobre a Constante de Artin, mesmo sabendo que a maioria das pessoas não se interessa pelo assunto.

A última pergunta foi: “Após concluir a demonstração sobre a Constante de Artin, você já tem planos para a próxima pesquisa? Pode nos contar?”

Wang Hao pensou um pouco e respondeu: “No momento, estou pesquisando os números primos de Mersenne, e espero obter resultados nessa área.”

Em seguida, explicou resumidamente o que são os primos de Mersenne, encerrando a entrevista.

...

A emissora estadual deu grande destaque à entrevista com Wang Hao. A Província de Beijiang não é conhecida pela produção acadêmica e raramente vê surgir estudiosos de renome; mesmo os que nasceram ali, em sua maioria, migraram para cidades costeiras do leste ou foram para o exterior.

Em resumo, a província não consegue reter talentos de ponta.

Agora, a Universidade de Xihai revelava um jovem professor de matemática, autor de um feito mundial em teoria dos números—um acontecimento digno de ampla divulgação.

A emissora transmitiu a entrevista como programa científico, exibindo trechos também nos telejornais. Reportagens e posts relacionados foram publicados nos portais de notícias e nas redes sociais da própria emissora.

Apesar do destaque, a repercussão não foi tão grande, pois muitos veículos já haviam noticiado o feito, e Wang Hao já participara de outras entrevistas.

...

No entanto, os mais atentos captaram o ponto essencial da notícia:

“Wang Hao está pesquisando primos de Mersenne.” Muitos lamentaram.

Alguns comentaram online: “Lá vai Wang Hao estudar primos de Mersenne, mais um gênio da matemática prestes a desaparecer.”

“Vejam matemáticos brilhantes do passado: ter um resultado em teoria dos números já é notável; continuar pesquisando dificilmente trará novos frutos.”

“Wang Hao deveria seguir o exemplo de Terence Tao: não mexa com teoria dos números, não mexa com teoria dos números.”

“Lembro de uma entrevista em que Tao disse que pretendia estudar a conjectura dos primos gêmeos; logo depois, alguém provou a versão enfraquecida... A sorte está sempre a seu lado.”

“...”

Wang Hao não estava preocupado com opiniões públicas. Logo após a entrevista, voltou ao laboratório de informática para, junto com Zhang Zhiqiang, finalizar o programa.

Mais um dia se passou.

Só na tarde do dia seguinte tiveram certeza de que o programa estava pronto para rodar normalmente nos computadores.

Conversaram rapidamente e foram direto procurar o diretor Chen Qinghua para solicitar o uso dos dois novos servidores de grande porte recém-adquiridos.

O laboratório havia investido oito milhões na compra das duas máquinas, compostas por inúmeros processadores, discos rígidos e outros componentes, formando um conjunto de hardware de alto poder de processamento—cada servidor tinha capacidade superior à de mais de trezentos computadores desktop de dez mil yuans cada.

Eram equipamentos centrais do laboratório.

Chen Qinghua hesitou ao ouvir o pedido, pois o projeto não era do laboratório, e, além disso, não acreditava que um grupo de pessoas programando conseguiria encontrar primos de Mersenne.

Mas, refletindo melhor, aceitou. O foco era Wang Hao—Zhang Zhiqiang nem entrava na conta. Wang Hao era um expert em algoritmos, trabalhava na Universidade de Xihai, e, para manter boas relações com ele, não havia problema em ceder o uso dos servidores.

Concordou generosamente, redigindo uma autorização oficial com detalhes e assinatura.

Os servidores pertenciam ao laboratório, patrimônio público adquirido com verbas específicas—não era como usar um computador comum.

Zhang Zhiqiang, ao receber a autorização, ficou eufórico e levou Wang Hao imediatamente. Há tempos cobiçava os servidores, mas, sem projetos que justificassem seu uso, nunca tivera oportunidade de testá-los.

Agora poderia.

Os dois servidores estavam no chamado laboratório central, uma sala do sexto andar adaptada a partir de uma antiga sala de reuniões.

Ligaram o computador e carregaram o programa. Com o suporte do poderoso hardware, o programa rodou rapidamente, gerando e classificando os dados em arquivos.

O valor de entrada do programa eram números acima de sessenta milhões, permitindo a identificação rápida de primos, que então eram analisados em profundidade; a saída apontava “primo” e a “probabilidade de o correspondente número de Mersenne ser um primo de Mersenne”.

A probabilidade era um dado do sistema. O máximo era 10%, o mínimo 0,01%; a maioria dos primos encontrados tinha apenas 0,01%.

Contudo, a precisão não era tão alta: por exemplo, para o 49º primo de Mersenne conhecido, M74207281, o programa indicava só cerca de 8% de probabilidade; para o 50º, M77232917, cerca de 6%; para o 51º, descoberto por Patrick Roche, M82589933, menos de 9%.

Apesar da baixa precisão, esses números tinham probabilidades muito superiores às dos demais.

O primeiro arquivo do programa continha todos os primos com probabilidade acima de 1%; o segundo, de 0,1% a 1%; o terceiro, de 0,05% a 0,1%. Os outros eram descartados e gravados no último arquivo.

“Vamos primeiro testar os números abaixo de cem milhões,” determinou Wang Hao.

Zhang Zhiqiang programou a conexão dos arquivos de saída com a entrada personalizada do Prime, para que os primos do “arquivo um” fossem inseridos automaticamente na análise, sem necessidade de digitação manual.

Wang Hao, examinando o servidor, perguntou curioso: “Com essas duas máquinas, quanto tempo demora para testar um número com dezenas de milhões de dígitos?”

“Depende,” explicou Zhang Zhiqiang. “Se for rápido, poucos segundos, caso o número seja divisível por um número pequeno como 3 ou 7; mas isso é exceção. Na maioria dos casos, é preciso passar pelo teste de Lucas-Lehmer até o fim, o que leva mais de dez horas.”

“...Tão demorado assim?”

“Já é muito rápido,” respondeu Zhang Zhiqiang, arreganhando os dentes—um número com tantos dígitos exige cálculos inimagináveis. Só dez horas já é veloz; sem o teste de Lucas-Lehmer, seria impossível.

“Está bem.” Wang Hao assentiu. “Então agora é só esperar? Deixar rodar devagar? Nesse ritmo, só para processar o primeiro arquivo, vai levar pelo menos um mês?”

“Por aí.” Zhang Zhiqiang fez as contas e achou melhor avisar o diretor Chen, pois usar os servidores por um mês inteiro poderia ser um exagero.

“Deixa para amanhã,” decidiu, balançando a cabeça.

...

Wang Hao e Zhang Zhiqiang foram comer algo e combinaram de ir ao laboratório no dia seguinte para pagar os estudantes participantes.

Depois, descansaram.

Foram dias intensos e Wang Hao sentia-se exausto. Após comer e chegar em casa, caiu na cama e dormiu.

Dez horas depois.

Do outro lado do mundo.

Curtis Cooper, matemático da Universidade Central do Missouri, terminou um dia de trabalho e foi até o laboratório de informática, como de costume, acessar os dados públicos do GIMPS.

Curtis Cooper foi o descobridor do 49º primo de Mersenne, tendo integrado o Projeto Eletrônico dos Primos de Mersenne por sete anos à época. Há dez anos, dedica-se a coordenar e promover o GIMPS, buscando atrair mais voluntários.

Sempre que vai ao trabalho, ao fim do dia, passa no laboratório para verificar os resultados no computador.

O GIMPS é uma rede aberta e distribuída, com informações totalmente públicas—qualquer pessoa pode acessar e consultar.

Os dados exibem “quais números já foram testados”, “quantos CPUs participaram dos cálculos”, “número de usuários online”, “tempo total de processamento”, entre outros. E, claro, “o mais novo primo de Mersenne verificado”.

Quanto a esta última informação, Cooper nem pensava nisso, pois acreditava que o próximo primo de Mersenne só seria encontrado dali a pelo menos dois anos, dado o volume de cálculos para cada número. Um voluntário, usando o próprio computador, levava muito tempo para validar um número, e sem uma validação completa, o resultado nem chegava a ser reportado.

Nenhum software consegue monitorar todos os dados de cálculo; se fosse possível, nem precisariam de voluntários.

Naquele dia, tudo parecia normal: alguns números validados, o mesmo número de usuários e CPUs conectados.

Mas, de repente, Cooper viu uma mensagem especial:

“Um novo primo de Mersenne foi verificado, usuário chinês Wang Hao, número M6XXXXXX!” A mensagem em vermelho era impossível de ignorar.

Cooper ficou boquiaberto, pensando que era engano de sua visão. Leu e releu, depois confirmou que era verdade.

Acessou imediatamente o fórum do site do GIMPS, onde já havia grande movimentação.

“Notícia quente: apareceu um novo primo de Mersenne! Descoberto pelo chinês Wang Hao!”

“Que sorte ele teve!”

“É um número começando por 6, entre o 48º e o 49º primos de Mersenne. Sempre achei que havia um nesse intervalo—e não é que havia mesmo!”

“Chinês? Raríssimo! Deve ser o primeiro chinês a encontrar um primo de Mersenne!”

“Incrível que seja um chinês!”

“Amigos, primos de Mersenne não têm fronteiras!”

“Estou com inveja—meu computador roda há sete anos e nunca achei nada...”

“Só sete anos? O meu já são quinze—já troquei de computador quatro vezes!”

Ao ler as mensagens, Cooper confirmou: um novo primo de Mersenne fora descoberto. Mal podia acreditar e imediatamente avisou os demais responsáveis do Projeto Eletrônico dos Primos de Mersenne.

Os responsáveis principais eram três: um desenvolvedor de software, um responsável pelo site e fórum, e um antigo patrocinador. Havia ainda uma pequena equipe para promoção e captação de recursos, que chegou a lançar produtos relacionados aos primos de Mersenne, mas sem sucesso.

Por exemplo, lançaram uma camiseta, mas o preço nem cobria o frete, e quase ninguém comprou.

Mas isso era irrelevante.

O importante era que, ao receberem a notícia do novo primo de Mersenne, divulgaram imediatamente a descoberta.

“É com grande emoção que anunciamos: o voluntário chinês Wang Hao descobriu um novo primo de Mersenne, M6XXXXXX.”

“Precisamos ainda de validação independente; esse trabalho será feito pelo professor Curtis Cooper, da Universidade Central do Missouri.”

“Embora não possamos afirmar com certeza, o resultado veio do relatório automático do software e é altamente provável que seja real!”

Flórida, cidade de Ocala.

Num pequeno apartamento alugado, Patrick Roche, de cabelos desgrenhados, assistia a cenas de batalha num jogo pelo computador, empolgado.

Em certo momento, tudo perdeu a graça.

Com indiferença, Roche abriu o navegador e viu o anúncio do GIMPS. Ficou paralisado diante da tela e, depois de muito tempo, murmurou para si: “Quer dizer que, daqui pra frente, meu nome não vai mais aparecer no site do GIMPS?”

“E agora, como vou impressionar as garotas?”

“Esse Wang Hao é mesmo um sortudo de primeira...”

“Wang Hao... Wang Hao... Estranho, esse nome me é familiar...”

“Será que conheço algum chinês?”