Capítulo Oitenta e Três: Uma Demonstração Matemática Estonteante na Conferência de Computação!

O Auditório Número Um estava repleto, uma multidão ocupava todos os assentos, mas reinava um silêncio absoluto. Todos olhavam atentamente para o jovem à frente do quadro branco, que escrevia incansavelmente, preenchendo-o com linhas de raciocínio. Parecia nem precisar pensar; cada argumento surgia com fluidez, como se fosse natural.

Ele era realmente jovem. Tão jovem que superava em idade a maior parte dos participantes, inclusive muitos dos doutorandos presentes. Naquele instante, era o centro das atenções. Todos acompanhavam seus movimentos, alguns murmurando entre si, sempre debatendo o que acontecia no palco: “O que ele está fazendo? O que escreve? Parece uma demonstração.” “Parece uma prova puramente matemática. Ele disse que estava inspirado, será que vai apresentar uma prova ao vivo?” “Que prova será essa? Não consigo entender.”

Na primeira fila, os convidados especiais discutiam o assunto. Peter Schultz estava sentado à direita, ao lado de Ji Qi Yao, o renomado laureado do Prêmio Turing, fundador da prestigiosa “Classe Yao” na Universidade Shuimu, onde trabalhou por mais de uma década. Apesar da idade avançada, continuava ativo e influente na educação. Compareceu à conferência de computação por saber da existência de um novo algoritmo, pelo qual tinha grande interesse. Seguiu o raciocínio até o fim, sentindo-se exausto.

Ainda assim, virou-se para Peter Schultz e perguntou: “Senhor Schultz, a pergunta do Professor Ma da Universidade Donggang, não houve problema, certo?” Ji Qi Yao estava um pouco inseguro. Pela experiência, achava que a prova do algoritmo de Wang Hao era sólida e não deveria apresentar dificuldades em demonstrar a “existência” de limites, mas não sabia como provar de imediato.

Ao lado dele estava o jovem laureado da Medalha Fields, com pouco mais de trinta anos, no auge da carreira científica, cheio de energia e criatividade. As pesquisas mais impactantes, aquelas que moldam o futuro da ciência, geralmente surgem nessa faixa etária. Embora Wang Hao estivesse lidando com um algoritmo de computação, seu processo era permeado por conceitos matemáticos complexos, compreendidos apenas por matemáticos excepcionais.

Peter Schultz fixava o olhar no quadro branco, sem piscar, e assentiu suavemente: “Ele já explicou, está usando teoria dos conjuntos e indução. Combinando ambos, é fácil provar.”

“Fácil?” Ji Qi Yao pressionou os lábios, preferindo não comentar. A dificuldade é relativa: o que é fácil para Peter Schultz pode ser um abismo intransponível para outros.

Peter Schultz falou pouco, mas sua autoridade era incontestável. Mesmo os premiados do Turing não ousavam contradizê-lo. Primeiro porque Wang Hao estava tratando de algoritmos teóricos, e matemática é a base de tudo. Segundo, por causa da idade. A maioria dos laureados do Turing conquistou o prêmio por feitos anteriores ao ano 2000. Dos três presentes, o mais jovem tinha mais de sessenta e cinco anos; os outros já passavam dos setenta. Nessa idade, o vigor intelectual declina, tornando impossível competir com os jovens, ainda mais com um prodígio como Peter Schultz, considerado um dos mais brilhantes do mundo antes mesmo de receber a Medalha Fields.

A premiação de Peter Schultz foi singular. Quando a seleção da Medalha Fields aconteceu, uma instituição chegou a organizar apostas sobre os candidatos, e mais de noventa e cinco por cento apostaram nele. Sua vitória era tão esperada que não havia suspense.

Em conferências acadêmicas, quando a discussão envolve matemática, Peter Schultz é naturalmente a maior autoridade. Sua avaliação da pergunta rapidamente se espalhou pelo auditório, chegando aos ouvidos de todos.

Essa notícia desapontou Ma Wenjun, que achava ter encontrado uma falha na demonstração. Não era suficiente para invalidar o algoritmo, mas poderia diminuir sua relevância. No entanto, o laureado da Medalha Fields afirmou categoricamente que não havia problema algum.

O que mais poderia ser dito? Se não fosse a curiosidade pelo que Wang Hao estava demonstrando, Ma Wenjun teria saído do auditório sem cerimônias.

Até os jornalistas nos cantos da sala souberam da notícia e suspiraram de alívio. Eles esperavam que não houvesse falhas na demonstração. Se Wang Hao tivesse sucesso, um novo algoritmo capaz de atrair atenção mundial seria um grande acontecimento, ainda mais por Wang Hao ser um pesquisador nacional, aumentando o valor da notícia.

Os jornalistas começaram a investigar o que Wang Hao estava demonstrando, embora não conseguissem compreender, apenas buscavam informações para elaborar suas matérias.

Mas o que Wang Hao estava provando, afinal? Todos queriam saber. Alguns conseguiam ler o que ele escrevia no quadro, mas poucos acompanhavam seu raciocínio e entendiam de fato a demonstração.

Wang Hao escrevia com velocidade impressionante, quase sem pausa, mais rápido do que copiar o conteúdo. Os laureados do Turing na primeira fila não conseguiam acompanhar. Entendiam o que ele escrevia, mas não conseguiam captar o propósito da demonstração. Ji Qi Yao suspeitava vagamente que era algo ligado à teoria dos números.

Geoffrey Hinton também estava confuso, sentado ao lado de Ji Qi Yao, com sua neta Helen à direita. Percebendo que Ji Qi Yao também não compreendia, virou-se para Helen: “Você consegue entender o que está escrito?”

“Alguns pontos não entendo,” respondeu Helen, com sinceridade, mas continuava concentrada no quadro, os olhos brilhando. “Mas se não estou enganada, isso está relacionado à Conjectura de Artin.”

“Conjectura de Artin?” O termo chamou a atenção dos demais. Observando o quadro, perceberam que realmente se tratava da Conjectura de Artin. Muitos olharam admirados para Helen, pois ela havia identificado algo que todos os outros não perceberam. Apesar de dizer que não acompanhava o raciocínio, demonstrava grande habilidade em matemática.

Nesse momento, Peter Schultz corrigiu: “Não é uma prova da Conjectura de Artin. Ele está demonstrando a Constante de Artin.”

Alguém na fileira de trás ficou confuso: “Demonstrar a Constante de Artin não é o mesmo que provar a Conjectura de Artin?”

“Não necessariamente.”

“Se apenas demonstrar a constante, e ela estiver errada?”

“Faz sentido…”

Muitos estavam impressionados. Com a explicação de Peter Schultz, ficou mais fácil compreender o que estava escrito no quadro. Pelo menos sabiam o que Wang Hao estava demonstrando.

No entanto, a maioria ainda só conseguia observar. O ritmo de Wang Hao era impossível de acompanhar. Entender o raciocínio era uma tarefa quase impossível.

Talvez por se tratar de uma conferência de computação, muitos pesquisadores atuavam em áreas aplicadas, distantes da matemática pura e da teoria dos números, áreas completamente diferentes.

Os membros do júri à direita e à esquerda também acompanhavam com atenção, mas mesmo sabendo que Wang Hao tratava da Constante de Artin, não conseguiam acompanhar o raciocínio.

Felizmente, havia alguns matemáticos de alto nível presentes. Mesmo não acompanhando o ritmo, poderiam compreender a demonstração com tempo.

No auditório, apenas Peter Schultz conseguia seguir a velocidade de Wang Hao e entender o raciocínio. Ele fixava o olhar no quadro, desde o início, sem desviar.

Quanto mais lia, mais se surpreendia, a expressão de espanto estampada no rosto.

Wang Hao concluiu a demonstração de uma só vez, trocando de quadro três vezes. Quatro quadros foram alinhados no palco, de esquerda a direita.

Finalmente, ele completou o último passo, segurou a caneta e deixou transparecer um sorriso sincero no rosto.

De costas para o público, Wang Hao revisou todo o conteúdo, permanecendo silencioso, sem ser interrompido.

Em seguida, foi até a extremidade do palco, estendeu a mão e exibiu os quatro quadros repletos de demonstrações: “Esta é minha pesquisa mais recente, intitulada ‘A Existência Limitada da Constante de Artin’.”

“Estes argumentos demonstram a existência da Constante de Artin, e o valor da constante está entre 0,37 e 0,38.”

“Acredito que isso já é suficiente!”

Wang Hao sorriu para o público, e o auditório permaneceu em silêncio, todos absorvendo o conteúdo recém-apresentado.

O primeiro a aplaudir foi Peter Schultz, que exclamou: “Impressionante, brilhante, perfeitamente elaborado!”

E aplaudiu com entusiasmo.

Era um aplauso genuíno, de admiração profunda, e todos perceberam. Mesmo sem entender tudo, com a aprovação de Peter Schultz, todos começaram a aplaudir.

O importante não era compreender, mas saber que a demonstração estava correta.

“Palmas, palmas…”

O auditório inteiro ecoou com aplausos, até mesmo pessoas fora da sala aplaudiam, cientes do que acontecia lá dentro. Os aplausos duraram muito tempo. Quando diminuíram um pouco, Wang Hao levantou a mão para pedir silêncio e disse: “Toda a prova está aqui, não há mais nada a explicar.”

“Se alguém estiver interessado, pode estudar com calma depois.”

“Além disso…”

Wang Hao foi até a terceira lousa, circulou uma seção com a caneta preta: “Em relação à dúvida do Professor Ma Wenjun, esta parte é a demonstração mais convincente.”

Todos olharam para Ma Wenjun.

Ele sorria levemente, como se estivesse aliviado por ter sua dúvida esclarecida, mas na verdade sua mente estava tumultuada.

Sabia que Wang Hao havia triunfado.

Wang Hao não apenas apresentou a demonstração, mas também deu uma resposta contundente à sua crítica.

Quando a notícia se espalhasse, seu nome também seria mencionado, mas apenas como o contraponto que realçava o brilho de Wang Hao.

…

A conferência da manhã ultrapassou muito o tempo previsto, só terminou à uma e meia da tarde, mas ninguém reclamou. Pelo contrário, estavam entusiasmados, discutindo a demonstração de Wang Hao.

Os que não estiveram presentes lamentavam profundamente, sentindo que perderam um evento histórico.

“A Conjectura de Artin” e “Constante de Artin” tornaram-se tópicos centrais entre os estudiosos.

“Conhece a Conjectura de Artin? Não chega a ser uma das dez maiores, mas é importante, diretamente ligada à distribuição dos números primos.”

“Eu presenciei uma demonstração sobre a Constante de Artin, ainda bem que vim à conferência.”

“Foi incrível, Wang Hao é realmente um prodígio, escreveu toda a prova de uma vez. Agora muitos estão fotografando os quadros.”

“Pelo que parece, os organizadores querem preservar os quadros, talvez até guardá-los como relíquias…”

“É algo de enorme valor!”

Durante as discussões, muitos faziam divulgação científica. A Conjectura de Artin não é conhecida do grande público; mesmo entre estudiosos, poucos se dedicam a esse tema.

A Conjectura de Artin pertence ao campo da teoria dos números e está relacionada à distribuição dos números primos. Afirma que qualquer inteiro que não seja um quadrado nem -1 possui infinitos números primos como raízes primitivas.

Daí surge a “Constante de Artin”, definida assim:

Se o inteiro não é uma potência, e a parte sem fatores quadrados quando dividida por 4 não tem resto 1, então esses primos têm uma densidade de 0,3739558136... no conjunto dos números primos.

Esta é a Constante de Artin.

A Conjectura de Artin ainda não foi provada, e a constante, ligada à distribuição dos primos, também é um número não demonstrado, sua existência é incerta.

Wang Hao demonstrou a existência da “regra das raízes primitivas dos primos” e que a constante está entre 0,37 e 0,38.

Se esta constante é exatamente “0,3739558136...” não se sabe, mas já se delimitou o intervalo “0,37~0,38”.

A relevância desse tipo de demonstração é semelhante à do enfraquecimento da Conjectura dos Primos Gêmeos: primos com distância “2”. Para provar que há infinitos primos gêmeos, pode-se mostrar que há infinitos primos com distância “N”. Quando N=2, a conjectura dos primos gêmeos está provada.

Aqui, é algo parecido.

Wang Hao mostrou que a constante está entre 0,37 e 0,38. À medida que o intervalo se reduz, pode-se aproximar de “0,3739558136...”. Se, por acaso, esse número estiver fora do intervalo, a Conjectura de Artin será falsa.

Outros matemáticos podem apresentar diferentes métodos para estreitar o intervalo da demonstração.

O trabalho futuro não era mais importante para Wang Hao. Mesmo que outros, usando seu método, provassem a conjectura, ele teria o maior mérito.

Por isso disse: “Já é suficiente.”